Kardaŝeva skalo

Kiel priskribi alian civilizacion eksterteran? Tio estis demando por Nikolaj Kardaŝov en 1964. Li proponis skalon, kiu priskribas civilizacion laŭ ĝia uzo de energio. La skalo nomiĝas “la Kardaŝeva skalo” kaj ĝi havas tri nivelojn.

Kardaŝeva 1 civilizacio uzas la tutan energion de sia propra planedo. Kardaŝeva 2, la energion de stelo. Kardaŝeva 3, la energion de galaksio.

Tiu skalo ne estas tre preciza. La diferenco inter tiuj niveloj estas granda kaj eĉ la unua nivelo estas tre forta. Se oni priskribus tion per libroj: Kardaŝeva 1 estas granda lernolibro kun mil paĝoj. Kardaŝeva 2 estas tuta biblioteko. Kaj Kardaŝeva 3 estas ĉiuj libroj en la tuta mondo. Laŭ libroj, tio ne estas utila. Eble oni volus priskribi malgrandan libron kun 80 paĝoj aŭ aron da enciklopedio kun 30 libroj. Nek la unua, nek la dua troviĝas en la skalo, sed ambaŭ ekzistas kaj havas sencon.

Tamen, en la kunteksto de eksterteraj civilizacioj, ĝi estas utila, ĉar ni ne havas ekzemplon de ekstertera civilizacio, sed oni tuj komprenas la signifon de la rangoj. Aldone, la uzo de pli da energio estas unu el la solaj rimedoj priskribi ne-konatajn civilizaciojn. Tio ne necese estas bona priskribo de ĝia povo. Ekzemple, nuna saĝtelefono uzas multe malpli da energio ol komputilo en 1964, sed estas multe pli pova. Tamen, la homaro ja uzas pli kaj pli da energio jaron post jaro.

La homaro ne estas eĉ Kardaŝeva 1 civilizacio. Ni ankoraŭ ne uzas la energion de la tuta Tero, sed eble en ĉi tiu jarcento aŭ la sekva, la homaro atingos tiun unuan rangon. Tiom da energio estas tre granda, sed kompare de Kardaŝeva 2 civilizacio, ĝi estas nenio.

Mi priskribis la koncepton de Dajsonstrukturo en alia blogafiŝo. Mallonge priskribite, Dajsonstrukturo estas svarmo da satelitoj aŭ aliaj strukturoj ĉirkaŭ stelo por kapti ĉiom el ĝia povo. Tio estas Kardaŝeva 2 civilizacio kaj ĝi havas miliardoble da energio ol Kardaŝeva 1.

Kaj Kardaŝeva 3 ne estas kiel la galaksiaj imperioj en sciencfikcio. Tiaj imperioj apenaŭ havas la povon de unu stelo. En Kardaŝeva 3 civilizacio, ĉiuj steloj havas Dajsonstrukturojn aŭ simile. Kvankam la plejparto da steloj en nia galaksio estas malpli brila ol Suno, tia civilizacio havas denove miliardoble da energio ol Kardaŝeva 2.

Ĉu tiaj civilizacioj ekzistas? Kardaŝeva 3 civilizacio estus tre facile videbla. Dajsonstrukturo ja kaptas la energion de stelo, sed poste ĝi radiadas tiun energion kiel infraruĝan lumon. SETI ja serĉis Kardaŝevan 3 civilizacion en proksimaj galaksioj kaj trovis nenian evidentecon pri tia civilizacio. Do verŝajne, ne estas Kardaŝeva 3 civilizacio proksime de nia galaksio. Tamen, Kardaŝeva 1 kaj 2 civilizacioj estus malpli facile videbla. La homaro eble trovos tian civilizacion en la estonteco.

Aŭ eble, la homaro fariĝos tia civilizacio.

Kompleksaj nombroj

Kompleksa nombro estas tia nombro, kia enhavas la nombron i. Tiu nombro i estas la imaginara unuo. i havas la propraĵon, ke i × i = -1. La nomo de tiaj nombroj, imaginaraj nombroj, ŝajnigas ilin kiel ne-realajn aŭ strangajn. Tamen, tio ne estas la kazo.

Hodiaŭ, mi volas klarigi tion pri kompleksaj nombroj. Ili ne estas vere malsimplaj. Fakte, ili estas same simplaj kiel la tiaj nombroj, kiujn vi lernis en la baza lernejo.

En matematiko estas pluraj sistemoj. Kompleksaj nombroj troviĝas en algebro. En bazaj lernejoj, infanoj lernas aritmetikon, kiu temas pri kutimaj nombroj kaj kutimaj operacioj. Ekzemple, 4 + 6 = 10, 5 – 3 = 2, 3 × 3 = 9, 8 ÷ 2 = 4, ktp. Tiu sistemo estas unu el la plej simplaj en matematiko kaj homoj ĉiutage uzas tiajn operaciojn. Por vivi komforte en la moderna mondo, ĉiuj devas kompreni la plej bazajn partojn de aritmetiko. Tial, la esprimon “du plus du egalas al kvar” oni uzas kiel ekzemplo pri simpleco.

Jen ekzemplo pri aritmetiko en la vivo: Mi volas kuri 30 minutojn aŭskultante muzikon en listo, kaj kutima kanto daŭras meznombre 4 minutojn, kiom da kantoj postulos la listo? Aritmetike, tio estas 30 dividite per 4. Tio egalas al 7,5, do mia listo postulos almenaŭ 8 kantojn.

Tio estas simpla, sed rimarku ion en tiu esprimo. La rezulto egalis al 7,5. Verŝajne, vi ne havas problemon pri tiu rezulto, sed kiel oni akiras la 0,5 post la 7? En lernejo, instruisto ofte instruas dividon per ripeta subtraho. Se oni subtrahas sepfoje 4 de 30, post tio restas 2. Tiu 2 estas la resto de la divido. Oni eble skribus, ke 30 ÷ 4 = 7 R 2. Tie “R” signifas “kun RESTO de.”

Oni lernas, ke la resto rilatas al la dividanto. Oni povas ŝanĝi la reston en frakcion. Tiukaze, la resto estas 24. Tio simpliĝas en 12, kiu egalas al 0,5. Post la baza lernejo, oni uzas frakciojn kaj decimalojn anstataŭ restojn. Tamen, oni unue lernas restojn ĉar restoj estas pli simplaj. Hodiaŭ, mi memorigas vin pri tiuj simplaj restoj kaj mi volas uzi la reston kiel analogecon pri kompleksaj nombroj por montri, ke la koncepto pri la imaginara nombro estas same simpla.

Se oni uzas reston anstataŭ decimalon, la rezulto de la divido 30 ÷ 4 enhavas kombinaĵon el du nombroj, 7 kaj 2. Tiuj du nombroj estas apartaj. Oni ne rajtas adicii 7 kaj 2, ĉar 2 estas resto, ne kutima nombro. Tamen, se oni dividas ion alian per 4, tiu alia resto estas adiciebla al la 2.

Post mia kurado, mi estos malsata, do mi kuiros ion. La kuirado postulos 25 minutojn. Kiom da aliaj kantoj devos mi aldoni al la listo? 25 ÷ 4 = 6 R 1. Mi povas aldoni tiun rezulton al la lasta. Mi adicias la kutimajn nombrojn 7 kaj 6. Aparte, mi adicias la restajn nombrojn 2 kaj 1.

Do, 7 R 2 + 6 R 1= 13 R 3. (Per frakcioj, 7 24 + 6 14 = 13 34.)

Denove, 13 kaj 3 estas apartaj. 3 estas nombro kun malsamaj reguloj. Tiu 3 ne estas 3, sed vere 34. Tamen, kiam oni havas alian reston el la sama dividanto, oni povas adicii la nombrojn kiel kutime. (Rimarku, ke nur kiam la alia divido enhavas la saman dividanton, tiam oni rajtas adicii la restojn. Alie, la restoj estas ankaŭ apartaj.)

Post la kuirado, mi manĝos la manĝon. Ĉar mi estos tiom malsata, mi manĝos ĝin tre rapide. Tio postulos nur 5 minutojn. Se mi aŭskultos muzikon ankaŭ tiam, kiom da aliaj kantoj mi aldonos? 5 ÷ 4 = 1 R 1. Mi aldonas la rezulton al la lastaj. 1 R 1 + 13 R 3 = 14 R 4.

Tamen, tiu resto estas speciala. Ĉar la resto egalas al la dividanto, oni rajtas ŝanĝi ĝin en kutiman nombron. Ĉar 44 = 1, 14 R 4 = 15. La rezulto, post ĉio, estas 15. Mia listo postulos precize 15 kantojn.

Kiel tio similas al kompleksaj nombroj?

Kompleksa nombro enhavas du partojn. La reela parto de kutima nombro kaj la imaginara parto kun i. La formo de kompleksa nombro estas z = a + bi. Ekzemple, mi havas la nombron 7 + 2i. Se mi havas alian nombron, 6 + 1i, mi povas adicii la du. 7 + 2i plus 6 + 1i egalas al 13 + 3i.

La adicio estas tute sama kiel kun restoj!

Ankaŭ kiel resto, la dua parto enhavas regulon pri kiel ĝi ŝanĝiĝas en kutiman nombron. Tiukaze, la regulo estas, ke i × i = -1. Do, se mi havas denove du nombron, 6 + 5i kaj 3 + 4i, kaj mi multiplikas la du, la imaginara parto iom ŝanĝiĝos en reelan.

Nu, mi konsentas, ke tiu multipliko estas iom malsimpla, sed rimarku, ke la malsimpleco troviĝas en la multipliko mem, ne en la kompleksaj nombroj! Se oni volas multipliki 6 R 5 kaj 3 R 4 (kun dividantoj de 7, ekzemple) tio estas same malsimpla.

La rezulto troviĝas tiel: (6 + 5i) × (3 + 4i) = 6 × 3 + 6 × 4i + 3 × 5i + 5i × 4i = 18 + 24i + 15i + -20 = -2 + 39i

Pri 6 R 5 × 3 R 4 kun dividanto 7, oni devas ŝanĝi la restojn en kutimajn nombrojn per simpligo. Do la rezulto troviĝas tiel: 6 R 5 × 3 R 4 = (6 R 5 × 77) × (3 R 4 × 77) = 477 × 257 = 117549 = 23 R 48 kun dividanto 49.

Kompleksa nombro ne nomiĝas tiel ĉar ĝi estas pli malsimpla ol aliaj nombroj laŭ komprenebleco. Ĝi nomiĝas tiel laŭ la unua difino de kompleksa: “Enhavanta en si plurajn malsamajn elementojn.” Ĝi estas simple kombinaĵo. La imaginara parto de ĝi ne estas imagaĵo sed nombro kun malsamaj reguloj ol kutima reela nombro, kiel resto.

Se kiel infano, vi komprenis la reston en divido, vi povas kompreni la imaginaran parton en kompleksa nombro.

Ĉu eksterteruloj kaŝas sin?

Ni ne scias multe pri eksterteruloj, sed ni scias pri homoj. Se oni rigardas la historion, la kontakto inter homoj kaj malpli inteligentaj estaĵoj estas ofte terura laŭ ilia vidpunkto, kaj renkontoj inter civilizacioj kun pli alta kontraŭ kun pli praa teknologio estis malbonaj laŭ la malpli alta. Civilizacio leganta unu el niaj mesaĝoj povus esti miliardoj da jaroj pli antaŭa ol ni. Se tiel, ili estos vaste pli fortaj, kaj eble ne vidos nin kiel pli valoraj ol nia vidpunkto pri bakterioj.

– Steven Hawking

Pro tiaj pensoj, iuj homoj kredas, ke la homaro devas ĉesi elsendi radioondojn en la kosmon. Tiuj elsendoj montras al la universo, ke estas inteligentaj estaĵoj sur nia planedo. Eksterteruloj, kiuj vidas tion, eble alvenos al Tero pro la elsendoj. Eĉ se iliaj celoj estos bonaj, la rezulto eble estos kiel homoj irantaj en arbaron laŭ ties bestoj.

Rigardante la ĉielon, la homaro vidas nenian evidentecon pri eksterteraj civilizacioj. Tio estas la fonto de la Fermi-paradokso. Se la universo estas tiom malnova kaj vasta, kial la homaro ne vidas ajnan alian civilizacion? Ĉu ni estas solaj? Nu, eble ne. Eble eksterteruloj pensas kiel Steven Hawking kaj ili ne plu elsendas fortajn radioondojn por kaŝi sin kontaŭ civilizacioj kiel la nia.

Tamen, estas problemo pri tio. Mesaĝo per radioondoj ja estas evidenteco pri civilizacio sed estas aliaj ebloj trovi civilizacion.

Ekzemple, la homaro havas la kapablon kontroli la atmosferon de planedoj ekster nia sunsistemo. Tio eblas, kiam la planedo pasas inter sia stelo kaj Tero. La lumo de la stelo pasas tra la atmosfero de la planedo kaj sciencistoj povas uzi la spektroskopion kontroli tiujn elementojn kiuj troviĝas en ties atmosfero. La tekniko estas nova kaj nune malforta sed ĝi pliboniĝas jaron post jaro.

Tio povas montri, ke la planedo havas la vivon. Ekzemple, se sciencisto trovus atmosferon kun multe da oksigeno kaj ankaŭ metano, tio verŝajne signifus, ke la planedo havas la vivon, ĉar tiu kombinaĵo ŝajnus tre stranga sen la vivo krei la molekulojn. Eble, tiu tekniko montrus ankaŭ ĉu la planedo havas civilizacion kun teknologio. Ekzemple, per evidenteco de kelkaj kloro-fluoro-karbonoj aŭ aliaj ne-naturaj substancoj.

Eĉ se la eksterteruloj ĉesus elsendi la radioondojn, la homaro trovus ilian planedon. Se ekzistas eksterteruloj en nia galaksio, la homaro baldaŭ trovos ilin per la atmosfero. Kaj ankaŭ male, se ili ekzistas, ili povas trovi nin. Do kaŝado estas senespera, ĉu ne?

Fakte ne. La teknologio kaŝi Teron kontraŭ tiu metodo eble ekzistas. Profesoro David Kipping de la Universitato Kolumbio havis ideon pri tio. Li proponis, ke oni povas uzi laserojn por ŝanĝi la aspekton de atmosfero laŭ spektroskopio. Tiukaze, kiam Tero pasas inter Suno kaj la planedo de eksterteruloj, nia atmosfero aspektus ne-interesa. Alie, oni povas kaŝi la tutan planedon per sufiĉe da laseroj, sendante identan lumon kiel de nia Suno kiam Tero pasas inter ĝi kaj la alia planedo. Tiel, la aspekto de la stelo ne ŝanĝiĝus kiam la planedo pasas antaŭ ĝi.

Tio estas interesa ideo kaj mi rimarkas, ke iu proponis tiun metodon preskaŭ tuj post la malkovro de la tekniko de serĉado. Eble ĉiu serĉilo havas kaŝilon kontraŭ si kiel ia interstela armila konkurso. Ĉu tio signifas, ke tio estas la solvo pri la paradokso? Ĉu ĉiu civilizacio estas mallonge videbla pro novaj teknikoj de kaŝado?

Mi kredas, ke estas problemo pri tiu solvo.

Kvankam tiaj teknikoj povas iel kaŝi planedojn, tio ne funkcias se la eksterteruloj sendas kosmosondilon aŭ kosmoŝipon en la sistemon por kolonii ĝin. Ne gravas se besto bone kaŝas sin se homo konstruas domon sur ĝian kaŝlokon. Kaj tio estas la problemo pri la Fermi-paradokso. La paradokso ne vere temas pri kial la homaro ne vidas evidentecon de radioondoj aŭ atmosferoj kun kloro-fluoro-karbonoj. Ĝi temas pri kial nia sunsistemo ne jam estas parto de interstela civilizacio post miliardoj da jaroj de steloj en la universo antaŭ la ekesto de Tero.

Jen la grava punkto: Eble iuj eksterteruloj kaŝas sin kontraŭ la homaro sed tiu strategio ne funkcios por ĉiam. Kiam la homaro sendos kosmoŝipojn en la galaksion por preni novajn stelojn kaj planedojn, tiam civilizacio en tiu sistemo ne plu estos kaŝebla. Kaj se la homaro deziras eviti tiun problemon, la sola solvo estas fariĝi tiel forta kiel la alia civilizacio.

Signifon en la vivon

De tempo al tempo, la tutan tagon, mi rulumas tra Facebook aŭ senpense spektas filmetojn en YouTube. Tiajn tagojn, mi kredas, ke la tuta tago havas nenian valoron.

Tiu problemo ne temas pri manko de produktado aŭ manko de gajno de mono. La problemo temas pri manko de signifo. Plejparte kiam mi gajnas monon, mi faras tion por ke mi poste faros ion alian.

Laŭ mi, mia libera tempo enhavas signifon. Kiam mi kunparolas kun amikoj, verkas ion kreeman, studas fremdan lingvon, legas belan libron, ktp. Tio metas signifon en la vivon.

Se la signifo mankas al io, farinte tion, mi sentas min malbona. Estas kiel mi manĝis nur ĉokoladon anstataŭ manĝon. Jes, mi iam ŝatas manĝi ĉokoladon, sed mi bezonas bonan manĝon. Post la ĉokolado, mi verŝajne serĉos ion alian por manĝi. Same, post kiam mi faras ion sen signifon, mi poste serĉos ion alian por fari.

Homo ne povas vivi sole per ĉokolado. Homo ankaŭ ne povas vivi sen io signifa en la vivo.

Malsukceso kun teleskopo

Tre frue en mateno lastan semajnon mi iris el la domo kun mia teleskopo por observi la ĉielon. Mi volis vidi kometon kiu estas videbla per teleskopo aŭ binoklo ĵus antaŭ la alveno de la suno en la mateno. Mi alvenis iom frue antaŭ ĝi estis videbla por relerni uzi la teleskopon. Tio estis la unua fojo kiam mi uzis la teleskopon antaŭ multaj monatoj. Nuboj preskaŭ ĉiam kovris la ĉielon en la antaŭaj monatoj kiam mi havis sufiĉe da libra tempo. Tiun matenon la ĉielo estis tute klara.

Je la komenco, mi observis kelkajn planedojn. Mi faris tion pro du kialoj. Unue, ĉar tio helpis min relerni. Due, ĉar mi tre ŝatas rigardi planedojn. Mi rigardis Marson, kiu estis bedaŭrinde tro for el Tero por ke mi povis bone vidi ĝin. Post tio, mi trovis Jupiteron. Ĝi estis tre brila kaj mi vidis ankaŭ unu el ĝiaj lunoj. Sed mi rigardis Saturnon kiel la lastan.

Antaŭ ĉiuj, mi plej ŝatas observi Saturnon. Tiu planedo estas sendube la plej bela. La ringoj estas tiom mirindaj. Rigardante ilin, mia spirado haltis. Mi neniam laciĝos de troa rigardo de Saturno.

Estis bone, ke mi rigardis la planedojn. Alie, mia tempo sub la steloj estis tuta malsukceso. Mi ja trovis la lokon en la ĉielo kie ŝajne troviĝis la kometo. Tamen, mi ne vidis ĝin. Eble mi ne observis la ĝustan lokon aŭ eble mia teleskopo ne estas sufiĉe forta. Kio ajn estis la kaŭzo, mi serĉis tiun parton de la ĉielo dum preskaŭ horo sen sukceso.

La ĉielo estis plene je nuboj la lastan semajnon kaj la prognozo de la vetero restas tiel pri la baldaŭa estonteco. Post kelkaj tagoj, la kometo moviĝos al la alia flanko de Suno kaj ĝi fariĝos videbla en la vespera ĉielo anstataŭ la matena. Eble la vetero fariĝos pli bona kaj mi provos denove. Se mi denove malsukcesos pri la kometo, mi povos almenaŭ rigardi Saturnon je la 20a de julio kiam ĝi estas je opozicio. Espereble la nubo foriĝos antaŭ tiam…

Marŝante en la pluvo

Hodiaŭ pluvis la tutan tagon. Kiam mi vekiĝis, mi aŭdis la tondron kaj la pluvon kontraŭ la tero. Kutime, tiajn tagojn, mi restas en la domo. La domo defendas min kontraŭ tia vetero. Tio estas la kialo, kial la domo ekzistas. Antaŭ jarmiloj, homoj decidis, ke domo meritas la tempon kaj koston.

Do kompreneble, kiel stultulo, mi vestis min kaj eliris el la domo kaj marŝis en la pluvo sen ombrelo. Mia ĉemizo rapide malheliĝis pro la akvo. La pluvo sur miaj manoj malvarmigis ilin. Miaj okulvitroj pleniĝis per pluveroj.

Antaŭ longa tempo, kiel infano, mi faris tiel. Mi marŝis en la pluvo. La pluvo ĝojigis min, ne ĝenis min. Mi kaptis pluverojn per la lango. Mi saltis en flakojn.

Hodiaŭ, mi ankaŭ saltis en flakon. Kiel protesto, la akvo saltis en miajn ŝuojn. Justa interŝanĝo. Miaj ŝtrumpetoj tuj malsekiĝis.

Malgraŭ tio, mi ĝuis tion.

Tiu mondo kun pluvo estas malsama mondo. La aero odoris strange. Rivero da akvo fluis ĉe la flanko de la strato. La folioj susuris sen vento. Surprizante min, la birdoj ankoraŭ kantis.

Mi komprenas kial la prauloj inventis la domon. Tia pluva mondo rapide tro malvarmigis min. Tamen, ĝi ekzistas, kaj mi ĝojas, ke mi spertis ĝin hodiaŭ.

Mi devas krei ion

Mi volas esti verkisto. Mi ne volas tion ĉar mi kredas, ke mi gajnos multe da mono. Mi ne serĉas famon. Anstataŭ tio, mi havas alian motivon. Mi estas kreema.

Mi uzas tiun vorton laŭ neŭtrala senco. Mi ne celas, ke esti tiel kreema estas io bona. Mi simple emas krei, ĉu bone aŭ malbone. En la vivo, se mi ne kreas ion, io mankas al mia vivo.

Kaj lastatempe, kreado mankas al mi. Mi ne verkas. Mi ne programas. Mi ne kreas ion ajn. Mi ne faras tion ĉar mi ne volas fari tion. La kutima memo, kiu regas la emociojn kaj tujajn reagojn, volas ripozon kaj amuzaĵojn sen pensado. Sed tio donas al mi nur distraĵon, ne veran feliĉon.

Verki ĉi tiun afiŝon estas malfacile. La cerbo luktas. La korpo kontraŭbatalas min. Sed post ĉiu frazo, io en la animo ĝojas.

Pano kaj cirkoj ne sufiĉas por mi. Sen kreado, mi neniam feliĉos.

Videoludo en Esperanto

Lastatempe unu el miaj amikoj donacis al mi ludon. Li elektis tiun ludon por mi pro kelkaj kialoj sed unu el tiuj kialoj estis, ke la ludo havas tradukon en Esperanto. Tio estis tre pensema donaco kaj mi certe dankis lin pri ĝi. Tamen, verdire, mi iom maltrankviliĝis pri tio.

Kiel bone konas ĉiu Esperantisto, multaj tradukoj en Esperanto estas malbonaj. Mi maltrankviliĝis ĉar mi atendis ludon plene je dubindaj vortelektoj kaj duone kompreneblaj frazoj. Verŝajne multaj frazoj restus ne-tradukitaj. Entute, mi suspektis, ke mi ne ĝuus la tradukon kaj rapide reŝanĝus la lingvon en la anglan post dek minutoj.

Sed kiam mi ekludis ĝin, anstataŭ tio, mi miris pro la bona traduko kaj feliĉe ĝuis la ludon dum pli ol horo!

La ludo nomiĝas Slay the Spire en la angla. Verŝajne la plej bona traduko estus “Venki la turon.” (La laŭvorta traduko de “Mortigi la spajron” ne havas sencon en Esperanto.)

En la ludo, oni ludas kiel heroo kiu devas mortigi monstrojn kaj malbonulojn por trapasi la ĉambrojn en granda turo kaj finfine venki la grandan malamikon ĉe la supro.

La ludanto batalas tiujn estaĵojn ĉefe per kartoj, kiuj atakas aŭ malhelpas la malamikojn kaj defendas aŭ helpas la heroon. Post venkoj, oni gajnas novajn kartojn kaj aliajn bonaĵojn. Oni povas gajni ankaŭ relikvojn kun bonaj efikoj kaj oni povas trinki pociojn por sin helpi dum batalo.

Ekzemple, la montrata karto en la unua bildo, Flama baro+, havas du efikojn. Ĝi ŝirmas la heroon kontraŭ 16 poentoj da damaĝo kaj, se malamiko atakas, tiu malamiko ricevas 6 da damaĝo.

En batalo, oni devas pripensi ĝustajn kombinaĵojn de kartoj. Mi ŝatas tian strategion. Sed ĉar oni prenas kartojn hazarde, venko postulas kaj strategion kaj bonŝancon. Se oni ne prenas la bonan karton je la ĝusta tempo, oni povas malsukcesi.

Okazas ankaŭ hazardaj eventoj, kiel en la tria bildo, kaj estas vendistoj en la turo, kiuj vendas kartojn, pociojn, ktp kontraŭ la gajnita oro.

Kompreneble, ĉi tia ludo ne estas por ĉiuj. Ekzemple, oni ne bezonas kreemon kiel en Minecraft. Tamen, mi ĝuas ludi strategian ludon kun bona traduko en Esperanto.

Se vi ŝatus provi la ludon, jen ligiloj al ĝiaj paĝoj en la retbutiko Humble Bundle kaj en la retbutiko Steam.

Vivu kiam eble

Lastatempe, mi sentis min bona. Kelkaj aferoj en la vivo fartis bone kaj mi plejparte feliĉis. Leviĝi el la lito estis facile. Mi volis esti aktiva. Mi antaŭvidis kion mi faris. La vivo bonis.

Tamen, kompreneble, tio ne ĉiam estas la kazo. Mi antaŭe havis malbonajn tempojn en mia vivo. Mi havis tagojn kiam mi volis nur dormi senĉese. Mi spertis ŝajne senfinan malfeliĉon. Kaj denove, la vivo fariĝas pli malfacila.

Tial mi ŝatas la filozofion de stoikismo. Mi ne povas regi ĉion en la vivo kaj mi devas trovi mian propran feliĉon en malbonaj tempoj. Kiel diris Seneko, “Vera feliĉo estas ĝui la nunon, sen anksia dependeco pri la estonteco, ne amuzi nin per aŭ esperoj aŭ timoj sed resti kontenta ke tio kion ni havas, estas sufiĉe, ĉar oni, kiu estas tiel, volas nenion.”

La lastajn tri semajnojn, mi estis tre okupata, sed ne de malbonaĵoj. Fakte, la malo okazis. Bonaĵoj okupis min, do mi ĝuis la nunon. Mi ne volas, ke la bonaj tempoj manku al mi, ĉar tio estas la vivo.

Jes, mi iom bedaŭras la finon de la bonaj tempoj, sed espereble, mi ĝuis tion kiam tio okazis. Mi vivis. Tial mi estas tre dankema. Kaj espereble, en la estontaj malbonaj tempoj, mi memoros tion. Tiel la malbonaĵoj ne ŝajnos ĉiopovaj ĉar mi konos ke ankaŭ ili forpasos.

Kiam vi trovos vin en bonaj tempoj, forte ĝuu tion. Kaptu ĉiun bonaĵon en la memoron. Vivu kiam eble.

La nombro de Dunbar

Homaj rilatoj estas interesaj. Ni havas vastajn specojn de rilatoj inter ni. Iel, ĉiu rilato inter ĉiu paro da homoj estas tute unika. Pro tio, kompreni tiajn rilatojn postulas multe da cerbopovo. Bonŝance, la homa cerbo estas tre bona laŭ tiaj postuloj. Sed certe estas ia limo, kie homo konas la maksimumon da aliuloj kaj ne plu povos subteni pli da rilatoj.

La nombro de Dunbar estas tio.

Laŭ la koncepto, estas limo pri la nombro da homoj, kun kiuj oni povas havi nuntempajn rilatojn. Ĝi estas la nombro da homoj, pri kiuj oni povas koni ĉiujn el ili kaj kompreni la rilatojn inter ili.

Jes ja, la nombro de Dunbar inkluzivas ne nur la rilatojn inter la homoj kaj aliuloj sed ankaŭ la rilatojn inter tiuj aliuloj kaj aliaj aliuloj. Tamen, la limo ne temas pri antaŭaj rilatoj. Ekzemple, la nombro ne inkluzivas la rilatojn kiujn oni havis en la lernejo sed ne plu subtenas.

La nombro estas taksata inter 100 kaj 250. Oni ofte uzas la nombron 150.

Dunbar kalkulis tiun nombron observante la grupojn de aliaj primatoj kaj komparante la grandecojn de iliaj cerboj al la homa. Li poste esploris la historion pri homaj socioj kaj rimarkis, ke, ekzemple, homaj vilaĝoj ofte enhavis proksimume 150 homojn.

Tio signifas, ke kutima homo ne povas kompreni la rilatojn inter pli ol 150 homoj. Tiu povas rekoni pli ol 150 homoj. Tiu povas ĝuste memori la nomojn de pli ol 150 homoj. Sed tiu ne povas klarigi la rilatojn inter du hazardaj homoj ekster la 150 en sia komunumo. Kaj tiu ne povas havi fortajn rilatojn kun pli ol 150 homoj.

Nu, mi rimarkas, ke per teknologio, eble homoj povos pligrandigi tiun nombron. Per poŝtelefonoj kaj la interreto, eble homoj povos havi pli da fortaj rilatoj. Tamen, tio ne estas certa. Kaj mi petas, ne malfeliĉiĝu se vi ne havas milojn da amikoj en Facebook. Verdire, neniu havas pli ol 150 amikoj.