Tie ĉiudirekten estas suden

Hieraŭ mi ĉeestis renkontiĝon kaj mi menciis al iu fakton, kiun li ne sciis. La fakto estas, ke ĉe la norda poluso, ĉiudirekten estas suden.

Ĉe la norda poluso, nenie estas pli norden. Tie, oni rigardas suden. Se oni turnas sin 180 gradojn, oni ankoraŭ rigardas suden. Dekstren estas suden. Maldekstren estas suden. Iu ajn paŝo estas paŝo suden kaj oriento kaj okcidento ne plu ekzistas. Neniu direkto estas orienta aŭ okcidenta kiam oni staras ĉe la norda poluso.

Oni ofte nomas la kompasdirektojn absolutaj. Tio estas kutime la kazo, ĉar neniuj homoj loĝas ĉe la norda poluso, sed la norda kaj suda polusoj estas esceptoj pri tio. Tie, oni ne povas absolute direkti iun per kompasdirektoj. Nur la relativaj direktoj, kiel dekstren kaj antaŭen, havas sencon.

Tio estas io amuza kaj mi ĝuis klarigi tion al iu, kiu ne jam sciis ĝin. Sed mi poste rimarkis ion pri tio rilate al Esperanto.

En Esperanto, oni kutime uzas la prefikson “mal-” por eviti ne-necesajn vortojn. Oni diras “malbela” anstataŭ “hida” kaj “mallonga” anstataŭ “kurta.” Eĉ la relativaj direktoj uzas tion. Oni diras “dekstren” kaj “maldekstren,” “antaŭen” kaj “malantaŭen.” Tamen, la kompasdirektoj ne uzas tiun prefikson. Oni ne nomas sudon “malnordo” aŭ male, nordon “malsudo.” La prefikso “mal-” estas tiom ofta, ke tiu fakto kaŭzis malordon en la menso kiam mi lernis Esperanton.

Sed estas diferenco inter la relativaj kaj kompasaj direktoj, ĉar ne estas relativaj polusoj.

Paŝo antaŭen estas ĉiam male al paŝo malantaŭen. Paŝo antaŭen neniam fariĝas paŝo malantaŭen. Tio havas sencon. Sed tio ne estas la kazo pri paŝo norden pro la poluso.

Paŝo norden estas nur preskaŭ ĉiam male al paŝo malnorden. Sed paŝo norden fariĝas paŝo suden kiam oni atingas la poluson. Iu, marŝante sufiĉe norden en rekta linio, subite marŝas suden ĉe la poluso sen ŝanĝo pri la direkto.

Tiel, norden kaj suden ne vere estas maloj.

Pi-tago

Hodiaŭ estas la 14a de marto. En Usono, oni skribas la daton kiel 3-14, kio similas al ofta mallongigo de la nombro pi, skribata per la greka litero π, 3,14. Pro tio, hodiaŭ estas la pi-tago! Tial mi volas doni al vi mallongan historion pri pi.

Pi estas grava nombro en la historio de matematiko. Ĝi estas konstanto por trovi la periferion de cirklo. Pro tio, ĝi havas sian nomon el la greka vorto pro periferio, περιφέρεια. La formulo estas la diametro de la cirklo multiplikite per pi, kio estas proksimume 3,14159.

Malgraŭ la greka litero, antikvaj grekoj ne nomis ĝin. La antikvaj grekoj ja uzis ĝin kaj pensis pri la ideon, sed la nuna uzado de π por la konstanto ne devenas de antikva greko. La uzado de la greka litero devenas de kimra matematikisto William Jones en 1706.

Oni atribuas la precizigon de pi al Arkimedo. Pro tio, oni iam nomas ĝin la konstanto de Arkimedo. Arkimedo donis pli da precizo al pi, sed li ne povis tute difini ĝin. Neniu povas fari tion. Tio estas ĉar ne estas fino de la nombro pi.

La konstanto estas neracionala nombro. Tio signifas ke neniu povas esprimi ĝin per frakcio. La frakcio 22/7 estas vaste konata kaj ĝi estas bona proksimumo, sed la unuaj kvin nombroj post la komo en ĝi estas 3,14286. Tamen la uzado de proksimumoj ne estas problemo ĉar plej ofte oni ne devas havi grandan precizecon.

Kvankam gazetoj skribas pri ili, la modernaj provoj pri la trovado de la duiliaradatriiliona cifro de pi estas ĉefe amuzaĵoj kaj taksoj de komputiloj. Neniu bezonas tiom da precizo pri pi.

Sed mi ja ŝatas vidi ion pri matematiko en gazetoj.